Президент республики, подчеркивается в первом конституционном законе, как глава государства олицетворяет и гарантирует единство, неделимость, независимость и национальный суверенитет как во внутренних, так и во внешних делах, определяет и проводит общую политику государства, назначает и аккредитует дипломатических представителей, ведет переговоры, утверждает договоры и международные конвенции, представленные на ратификацию в Национальное собрание. В соответствии со вторым конституционным законом он является главой правительства и в этом качестве обладает исполнительной властью. Президент назначает премьер-министра и по его предложению формирует правительство, а в случае необходимости освобождает министров от исполнения их функций. Первое правительство Республики Джибути было сформировано 13 июля 1977 г.
Срок полномочий президента, избираемого путем всеобщих и прямых выборов, составляет шесть лет. Голосование осуществляется тайно в один тур. Избранным провозглашается кандидат, набравший наибольшее количество голосов. Президентом может быть только гражданин Джибути в возрасте старше 35 лет, пользующийся всеми гражданскими и политическими правами, чья кандидатура выдвинута одной из созданных в законном порядке политических партий, представленной не менее чем 25 депутатами в Национальном собрании. На основании этого регламента X. Г. Аптндон был избран на этот пост 12 июня 1981 г. и вторично — 24 апреля 1987 г.